Symmetrien auf der Spur
Digitale Tools unterstützen das Experimentieren mit Symmetrien und ergänzen die Aufgabenstellungen aus dem Lehrmittel (z.B. Zahlenbuch) sinnvoll.
Beschreibung
Symmetrie ist ein unmittelbar faszinierendes Phänomen und in vielen Lebensbereichen bedeutsam: In der Kunst prägt Symmetrie das Schönheitsempfinden, Baupläne der Natur setzen auf Symmetrien und Muster und Parkette folgen in ihren Wiederholungen oder Spiegelungen symmetrischen Gesetzmässigkeiten.
Reflektierte Erfahrungen mit Symmetrie im Zyklus 1 bilden eine Basis für weiterführende mathematische und naturwissenschaftliche Themen. Der Einbezug digitaler Medien erweitert das Spektrum möglicher Aufgabenstellungen zusätzlich. Die am Computer oder auf dem Tablet zur Verfügung stehenden Tools können das Verständnis der Phänomene unterstützen, fordern zum Entdecken, Erforschen und Argumentieren heraus und machen Lernergebnisse in attraktiven Formen sichtbar und andern zugänglich.
Die im Folgenden präsentierten Vorschläge eignen sich (in Ergänzung zu den Aufgabenstellungen der Lehrmittel) zum Aufbau einer Lernlandschaft, z.B. auch für AdL-Unterricht von 1.–3. Klasse.
- Mögliche Aufgabenstellungen
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Digitale Fingerübungen zum Erfassen des Symmetrie-Konzeptes
Die beiden iOS-Apps «Symmetrie Lite» und «Symmetry School» bieten den Schülerinnen und Schülern Übungsmöglichkeiten für das Anwenden von Symmetrien auf unterschiedlichen Schwierigkeitsstufen an. Die Aufgabenstellungen der beiden Apps unterscheiden sich, beide fordern jedoch zum genauen Hinschauen auf und zeichnen sich durch gute Hilfestellungen aus (siehe Anleitung unter «Materialien zur Vorbereitung»).
Symmetrieachsen auf analogem und digitalem Geobrett entdecken
Das Geobrett bietet eine grosse Vielfalt an Einsatzmöglichkeiten im Mathematikunterricht. Heute stehen neben den herkömmlichen Geobrettern auch digitale Versionen für Tablets zur Verfügung. Die App «Geoboard» oder das gleichwertige online-Angebot bieten eine flexible Grundfläche und erweitern damit die Handlungsmöglichkeiten zum Erforschen von Formen und Entwickeln von symmetrischen Formen.
- Rätselkarten: Die Schülerinnen und Schüler erstellen mit «Geoboard» ein symmetrisches Bild und übertragen die Darstellung anschliessend von Hand auf eine Rätselkarte (siehe Beispiele). Ein anderes Kind nimmt diese Rätselkarte und legt die Vorgabe in der App oder der online-Anwendung nach.
- Argumentieren: Die Schülerinnen und Schüler erstellen ein Bild in «Geoboard» und erklären in einer Klassenrunde, wo die Symmetrieachse liegt.
Anzahlen verdoppeln / halbieren
Verdoppeln und Halbieren sind wichtige Voraussetzungen für das Erarbeiten von Rechenstrategien in allen vier Grundoperationen. Erfahrungen mit Symmetrien stellen den Schülerinnen und Schülern mentale Bilder für das Verdoppeln oder Halbieren zur Verfügung.
Die App bzw. das Lernprogramm «Blitzrechnen» bieten Trainingseinheiten dazu, ebenso die Webapplikation des Zürcher Lehrmittelverlages (siehe Materialien für den Unterricht).
«Die Schönheit der Mathematik» mit der App Amaziograph
Die App Amaziograph bietet vielfältige Handlungsmöglichkeiten, um das Konzept «Symmetrie» zu erkunden. Wie durch Zauberhand entwickeln sich spiegelsymmetrische Bilder (eine Symmetrieachse), Mosaike und Parkette (mehrere Symmetrieachsen). Mit den ausgedruckten Bildern lassen sich Karten, Tischlämpchen, Faltkugeln und vieles mehr basteln.
Britta Teckentrups Illustrationen nachgestellt
Die Bilderbuchautorin Britta Teckentrup verwendet in ihren Büchern farbenfroh und einladend diverse symmetrische Abbildungen. Die Autorin lädt die Leserschaft dazu ein, Gemeinsamkeiten, Unterschiede oder spiegelsymmetrische Paare zu finden. Die Bücher bieten verspielte Möglichkeiten, den verschiedenen Konzepten von Symmetrie aktiv-entdeckend zu begegnen. Mit Hilfe einer Präsentationssoftware wie Keynote oder Powerpoint oder einfachen Zeichnungsprogrammen wie «Tuxpaint» lassen sich eigene Bilder à la Britta Teckentrup erstellen (siehe «Materialien für den Unterricht», Anleitung unter «Materialien für die Unterrichtsvorbereitung»).
- Mögliche Reflexionsfragen
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In Verbindung von Mathematik und Medien und Informatik zielen die Reflexionsfragen einerseits auf das Verständnis der Symmetriekonzepte und andererseits auf den Aufbau von Lernstrategien. Indem die Schülerinnen und Schüler in der Arbeit mit den Lehrmitteln und den Programmen immer wieder aufgefordert werden, sich die Symmetrieachsen, Spiegelungen und Wiederholungen aufzuzeigen, formulieren sie ihr Verständnis von Symmetriekonzepten. Durch das Gegenüberstellen der Arbeitsweisen und Resultate (Arbeitsblätter vs. Computer / Tablet) entwickeln sie eine Vorstellung von unterschiedlichen Vorgehensweisen, Möglichkeiten und Vorlieben.
Materialien für den Unterricht
- Bücher von Bettina Teckentrup: «Manche sind anders», «Einer ist besonders», «Wir gehören zusammen», (siehe Link unten).
- Verdoppeln: beispielsweise im Online-Angebot "Fertigkeitstraining" des ZLMV. Eine Jahreslizenz zum Übungsportal kann für Schulen kostenlos bezogen werden
Materialien für die Unterrichtsvorbereitung
Beispiele
Die Beispiele entstandenin verschiedenen Workshops mit Schülerinnen und Schülern der 1.-3. Klasse zuMathematik und digitalen Medien, zur Verfügung gestellt von Andrea Frey.
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Mit Amaziograph-Bildern entstehen im Werken Kartensets
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Kinder zeigen sich die Symmetrieachse
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Die Schülerinnen und Schüler erstellen Vorlagen auf Papier, die in der App nachgebaut werden (und umgekehrt)
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Die Amaziograph-Bilder werden entlang der Symmetrieachse auseiandergeschnitten für ein Memory
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Die App Amaziograph als Ergänzung zu Aufgabenstellungen im Zahlenbuch
Lehrplan 21
- Medien und Informatik - Anwendungskompetenz - Recherche und Lernunterstützung
- Mathematik - MA.2.B.1
- Die Schülerinnen und Schüler können geometrische Beziehungen, insbesondere zwischen Längen, Flächen und Volumen, erforschen, Vermutungen formulieren und Erkenntnisse austauschen.
- Mathematik - MA.2.A.2
- Die Schülerinnen und Schüler können Figuren und Körper abbilden, zerlegen und zusammensetzen.
- Mathematik - MA.2.A.1
- Die Schülerinnen und Schüler verstehen und verwenden Begriffe und Symbole.
Handlungsfelder
Die sieben Handlungsfelder bilden zusammen den Orientierungsrahmen von mi4u. Es handelt sich hierbei um ein systemisches Konstrukt, welches die innere didaktische Logik des Orientierungsrahmens abbildet und somit als stufen- und fachübergreifendes Instrument für Schulentwicklung dient.
Materialien
Unter Materialien findet sich eine strukturierte Sammlung unterschiedlicher Quellen (Dokumente, Links, Hilfsmittel u.a.). Dieses Material unterstützt Lehrpersonen sowohl beim Aufbau des Fachwissens als auch bei der Planung des Unterrichts.
MyLessons
Sammeln und Planen: Mit MyLessons tragen Sie Ihre persönliche Sammlung an Unterrichtsideen zusammen– eine Grundlage für Ihre Jahresplanung. Mit der Erweiterung um das Element «MyLessons» lässt sich diese Schatzkiste nun personalisieren und gezielter für die Jahresplanung nutzen.