Binäre Spielereien mit Kopf und Hand

Einstieg «Wieviel Uhr ist es?» – Konfrontationsaufgabe mit der Bahnhofsuhr St. Gallen:

• Im Bahnhof St. Gallen hängt eine eigenartige Uhr: Die Zeit wird binär angezeigt. Ein Bild der Uhr (z.B. https://www.bahnhofsuhrsg.ch/) lädt in einem ersten Schritt ein, zu raten, worum es bei dieser Kunstinstallation geht. Auf der obigen Webseite wird die Uhrzeit binär und im klassischen Bahnhofsuhr-Stil angezeigt. Wer knackt das Prinzip?
• Die Installation der Uhr hat grosse Wellen geworfen: Viele Menschen ärgern sich, weil sie das Prinzip nicht verstehen und die Uhr nicht lesen können: Pressestimmen zeigen dies auf (siehe Link unter «Materialien für den Unterricht»).
• Auftrag: Die Schülerinnen und Schüler sollen nun herausfinden, wie diese Uhr zu lesen ist. Dafür stehen verschiedene Hilfestellungen zur Verfügung (siehe «Materialien für den Unterricht»)

Zaubertrick «Wunderstreifen»:

Den Schülerinnen und Schüler werden die 5 Wunderstreifen (siehe Beispiel) präsentiert. Eine Schülerin erhält den Auftrag, sich eine Zahl zwischen 0 und 63 zu merken. Dann nennt sie die Farben derjenigen Streifen, auf denen die Zahl steht. Mit dieser Info errät die Lehrperson treffsicher die Zahl. Kann die Lehrperson zaubern?

• Die Lehrperson führt den Trick mit den Zauberstreifen (mehrmals) vor. Die Schülerinnen und Schüler sind aufgefordert, herauszufinden, wie die Lehrperson zur richtigen Lösung kommt (die Summe der jeweils ersten Zahl auf den genannten Farbstreifen ist die gesuchte Zahl).
• Nachdem die Lösung gefunden oder präsentiert und getestet wurde, folgt mit Hilfe einer Visualisierung die Einführung des Binärsystems: über jedem Streifen liegt eine Karte, auf der Vorderseite «0», auf der Rückseite «1». Um eine Zahl binär darzustellen, braucht es die Summe der Zahlen, die eine Potenz von 2 sind: 1, 2, 4, 8, 16, 32, … Der Binärcode wird mit dem Drehen der Karten in die korrekte Position sichtbar: 0 = es braucht diese Zahl nicht, um die Summe zu bilden, 1 = es braucht diese Zahl.

«Binärzählen mit den Fingern»:

• In einem weiteren Schritt soll das binäre Zahlensystem gefestigt werden. Die Lehrperson wiederholt die «wichtigen» Zahlen für das Binärsystem (die Zweierpotenzen 1, 2, 4, 8, 16, 32, …). Diese Zahlen werden nun den Fingern zugeordnet: Daumen = 1, Zeigefinger = 2, Mittelfinger = 4, Ringfinger = 8, kleiner Finger = 16.
• Die Schülerinnen und Schüler werden dazu angehalten, verschiedene vorgegebene Dezimalzahlen (vorerst bis 31) binär mit den Fingern darzustellen. Als zusätzliche Herausforderung können diese binären Handzeichen zum Rechnen genutzt werden.

Binäre Zahlen mit Karten darstellen

• Nicht allen Schülerinnen und Schülern fällt der Zugang zu den Binärzahlen mit den eigenen Fingern leicht. Als weiteres Angebot kann deshalb das Darstellen von Binärzahlen mit Karten angeboten werden (siehe «Materialien für die Unterrichtsvorbereitung»)

• Wo hat es bei mir «Klick» gemacht beim Verständnis der Binärzahlen?
• Wie fällt mir das Verständnis leichter – Finger oder Karten?
• Wozu dient das binäre Zahlensystem?
• In welchem Zahlensystem rechnen wir im Alltag? Was zeichnet dieses System aus?